2022年06月06日成考高起点每日一练《数学(文史)》

2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月6日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）

• A：{2，3}
• B：{2，4}
• C：{1，2}
• D：{1，4}

答 案：C

解 析：C_UM=U-M={1，2}.

2、在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

• A：12
• B：36
• C：24
• D：72

答 案：B

解 析：a₂a₃a₆a₇=a₂a₇·a₃a₆=(a₄a₅)²=36.

3、已知函数y=x²+ax+a的对称轴为x=-1/2，则a等于则（）。

• A：1/2
• B：1
• C：-1
• D：-1/2

答 案：B

解 析：因为y=x²+ax+a的对称轴为x=-a/2，所以-a/2=-1/2，a=1。

4、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

主观题

1、

答 案：

2、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

3、已知直线l和x－y＋1＝0关于直线x＝－2对称，则l的斜率为____.

答 案：－1

解 析：－1

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、曲线y=2x³+1在点(1,3)处的切线方程是______

答 案：6x-y-3=0

2、圆x²+y²+2x-8y+8—0的半径为__________．

答 案：3

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】