2022年06月04日成考高起点每日一练《数学(理)》

2022年成考高起点每日一练《数学(理)》6月4日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知α、β为锐角，cosα>sinβ，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、从点M(x，3)向圆(x+2)²+(y+2)²=1作切线，切线长的最小值等于(  )。

• A：4
• B：
• C：5
• D：

答 案：B

解 析：

3、函数f(x)=log1/2(x2-x+1)的单调增区间是(  )。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

4、5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报一所院校，则有(　　)种不同的报名方法。

• A：
• B：5³
• C：3⁵
• D：

答 案：C

解 析：将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀：“元素可挑剩，位置不可缺”，重复排列的种数共有“元素^位置”种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数，即：元素(院校)的个数为3，位置(高中生)的个数为5，共有3⁵种。

主观题

1、设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

答 案：

2、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

3、正三棱柱ABC—A'B'C'，底面边长为a，侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、函数f(x)=2x³-3x²+1的极大值为______

答 案：1

2、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 。

答 案：