2025年05月05日成考专升本每日一练《高等数学二》

2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月5日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数，则等于（）。  

• A：.-3
• B：.-1
• C：.0
• D：.不存在

答 案：D

解 析：本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算。分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定。  

2、设y^（n-2）=x^²＋sinx，则y^（n）=（）

• A：2-sinx
• B：2-cosx
• C：2＋sinx
• D：2＋cosx

答 案：A

解 析：2x+cosx，所以

主观题

1、计算

答 案：解：

2、盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球上最大的数字是4}．
（2）B＝{取出的3个球上的数字互不相同}．

答 案：解：基本事件任意取出3个球共有种．（1）取出的3个球上最大的数字是4，有两种可能，即从中取出一个数字为4的球或取出两个数字为4的球，取出一个数字为4的球有种，取出两个数字为4的球有种．事件A中的基本事件为种．所以（2）事件B中的基本事件数的计算可以分两步进行：
先从1，2，3，4的4个数中取出3个数的方法为种．
由于每1个数有2个球，再从取出的3个不同数字的球中各取1个球，共有种．
根据乘法原理可知取出的3个球上的数字互不相同的取法共有种．
所以

填空题

1、。  

答 案：

解 析：

2、设，则＝（）．

答 案：

解 析：

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下  

2、求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为切线方程为