2025年05月04日成考高起点每日一练《数学(理)》

2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月4日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2则该椭圆上任一点P到两焦点的距里之和为（）。

• A：8
• B：
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知a²=m,b²=4,2c=2,则,解得。a²=m-5,则该椭圆上任一点P到两焦点的距离之和为.(答案为B)

2、在的展开式中,的系数是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二项式展开公式: 注:展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数不同,此题不能只写出就为的系数  

3、设A、B、C是三个随机事件,用A、B、C的运算关系（）表示事件:B、C都发生,而A不发生  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：选项A,表示A或B发生或C不发生，选项C,表示A不发生或B、C不发生.选项D,表示A发生且 B、C 不发生.

4、在△ABC中，c-acosB=（）。

• A：bcosA
• B：acosC
• C：bcosB
• D：ccosA

答 案：A

解 析：由余弦定理

主观题

1、函数在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。

答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

2、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

3、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

4、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

填空题

1、=______。  

答 案：27

解 析：

2、若A（3，a），B（-4，3）两点间的距离为，则a=______。

答 案：a=-4或10

解 析：由两点间的距离公式得，，两边平方整理得（a-3）²=7²→a-3=±7→a=-4或10。