2025年05月04日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月4日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、。  

• A：sin（2x-1）+C
• B：
• C：-sin（2x-1）+C
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为不定积分换元积分法。 因此选B。  

3、设y=e^x-2，则dy=（）。  

• A：e^xdx
• B：e^x-1dx
• C：e^x-2dx
• D：e^x-3dx

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为微分运算。 因此选C。  

主观题

1、设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即

2、求函数的极大值与极小值。

答 案：解：令f′(x)＝0，解得x₁＝－1；x₂＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。

3、计算，其中D为x²＋y²＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.

答 案：解：在极坐标系中，D可表示为则

填空题

1、设，则（）

答 案：0

解 析：，

2、设3x³为f(x)的一个原函数，则f(x)＝（）。

答 案：9x²

解 析：由题意知，故。

3、设f（x）＝3^x，g（x）＝x³，则＝（）。

答 案：·1n3

解 析：g（x）＝x³，g'（x）＝3x²，则＝f'（3x²），注意等号右端的含义为f（）在＝3x²处的导数，而f（x）＝3^x，即f（）＝，则＝ln3，所以

简答题

1、  

答 案：