2025年04月28日成考高起点每日一练《数学(理)》

2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月28日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设A、B、C是三个随机事件,用A、B、C的运算关系（）表示事件:B、C都发生,而A不发生  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：选项A,表示A或B发生或C不发生，选项C,表示A不发生或B、C不发生.选项D,表示A发生且 B、C 不发生.

2、以抛物线y²＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）。

• A：（x＋2）²＋y²＝16
• B：（x＋2）²＋y²＝4
• C：（x－2）²＋y²＝16
• D：（x－2）²＋y²＝4

答 案：C

解 析：抛物线y²＝8x的焦点，即圆心为（2，0），抛物线的准线方程是x＝-2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是（x－2）²＋y²＝16。答案为C。

3、在△ABC中，已知a=，b=，c=，则（）。

• A：∠A<∠B<∠C
• B：∠A>∠B>∠C
• C：∠A<∠C<∠B
• D：∠A>∠C>∠B

答 案：C

解 析：由已知a=，b=，c=可知a

4、若，且α、β均为锐角，则β的值为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

2、已知数列{a_n}中，a₁=2， （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式; （Ⅱ）求数列{a_n}前5项的和 S₅

答 案：解：

3、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

4、cos20°cos40°cos80°的值。

答 案：

填空题

1、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,

2、点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。  

答 案：（-8，12）

解 析：由平移公式得-4=4+a1，7=-5+a2→a1=-8，a2=12 ∴a的坐标是（-8，12）。