2022年06月03日成考高起点每日一练《数学(理)》

2022年成考高起点每日一练《数学(理)》6月3日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知a＞b＞l，则（）

• A：log_2a＞log2b
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：函数y=log₂x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log₂a＞log₂b.

2、

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质.

3、x=45°是tanx=1的（）。

• A：充分但非必要条件
• B：必要但非充分条件
• C：充要条件
• D：既非充分又非必要条件

答 案：A

解 析：因为x=45°=＞tanx=1，所以x=45°是tanx=1的充分条件，又因为tanx=1=＞x=45°+k*180°，不一定能推出x=45°，所以x=45°是tanx=1的充分但非必要条件。

4、不等式x²-2x-3＜0的解集为（）。

• A：(-1,3)
• B：(1,3)
• C：(-3,1)
• D：(1/3,1)

答 案：A

解 析：x²-2x-3＜0，(x+1)(x-3)＜0，x∈(-1,3)。

主观题

1、

答 案：

2、已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

答 案：

3、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

4、已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

答 案：(Ⅰ)由已知得C=120° (Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么 CD=AC·sin30°=1/2 △ABC的面积为

填空题

1、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______ (精确到0.1).

答 案：10928.8

解 析：该小题主要考查的知识点为方差.

2、将二次函数y=1/3(x-2)²-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为（）。  

答 案：y=1/3(x+3)²-1