2023年10月20日成考高起点每日一练《数学(文史)》
成考高起点 2023-10-20作者：匿名 来源：本站整理
2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月20日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，
∴所求双曲线的方程为
2、设甲：
；乙：
.则（）
- A：甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B：甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C：甲是乙的充要条件
- D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．
3、直线2x-y+7=0,与圆
的位置关系是（）
- A：相离
- B：相交但不过圆心
- C：相切
- D：相交且过圆心
答 案：C
解 析：易知圆心坐标（1，-1），圆心到直线2x-y+7=0的距离d
∵圆的半径
∴d=r，∴直线与圆相切
4、在△ABC中，三边为a、b、c，∠B=60°，则
的值是（）
- A：大于零
- B：小于零
- C：等于零
- D：不能确定
答 案：C
解 析：由已知用余弦定理得： 
主观题
1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积
答 案：
2、已知等差数列
前n项和
（Ⅰ）求通项
的表达式
（Ⅱ）求
的值
答 案：（Ⅰ）当n=1时，由
得
也满足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于数列
是首项为
公差为d=-4的等差数列，所以
是首项为
公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：
3、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3
4、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．
答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
填空题
1、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是（）
答 案：252.84
解 析：
=252.84
2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是（）
答 案：
解 析：设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6，∴所求概率=