2023年04月05日成考高起点每日一练《数学(文史)》
成考高起点 2023-04-05作者：匿名 来源：本站整理
2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月5日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。
单选题
1、直线2x-y+7=0,与圆
的位置关系是（）
- A：相离
- B：相交但不过圆心
- C：相切
- D：相交且过圆心
答 案：C
解 析：易知圆心坐标（1，-1），圆心到直线2x-y+7=0的距离d
∵圆的半径
∴d=r，∴直线与圆相切
2、在Rt△ABC中，两个锐角∠A∠B，则
- A：有最大值
，无最小值 - B：有最大值2，最小值
- C：无最大值，有最小值
- D：既无最大值又无最小值
答 案：A
解 析：在Rt△ABC中，A、B两锐角互余，所以
3、已知
，则sin2α=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
两边平方得
，故
4、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，
∴所求双曲线的方程为
主观题
1、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3
2、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
得
设A（x1,y1）.B（x2,y2），则
因此
3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
4、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)
答 案：如图 
填空题
1、函数
的图像与坐轴的交点共有（）个
答 案：2
解 析：当x=0，
故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有
故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数
与坐标轴的交点共有2个
2、设
则
答 案：-1
解 析：
